邻居家小孩成绩下滑，说是我断了他们家的网，扬言告我该怎么办？

这要说清楚了，你有什么权利断他家的网？如果是你家里的专网，他又有什么权利和资格告你？如果是你事先同意了人家借用你家里的 *** ，你在断网前无任何理由又不提前告知，这就有点说不过去了。邻里之间出现这样的事要作个说明和解释，扬言因断网导致孩子学习成绩下降要告你，这完全是无理取闹。可置之不理，也可对布法院。