4 × 9 = 36,36 - 4 = 32,32 - 8 = 24。
巧算“24”需要注意计算中的常见技巧:
(1) 利用3 × 8 = 24,4 × 6 = 24,2 × 12 = 24求解。
(1) 利用27 - 3 = 24,25 - 1 = 24,16 + 8 = 24,21 + 3 = 24,20 + 4 = 24等求解。
(3) 利用“0”或“1”的运算特性求解。
(4) 利用96 ÷ 4 = 24,72 ÷ 3 = 24,48 ÷ 2 = 24求解。
根据题目给定的条件和要求,填运算符号或括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏,这种游戏需要动脑筋找规律,讲究 *** 。
填运算符号问题,通常采用尝试探索法,主要尝试 *** 有两种:
1、逆推法,如果题目的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想那些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子。
2、装凑数法,如果题目中的数字比较多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整, 使等式成立。
通常情况下,要根据题目的特点,选择 *** ,有时将以上两种 *** 组合起来使用,更有助于问题的解决。
例1:
在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
分析:
在本题条件中,不仅限制了所使用运算符号的种类,而且还限制了每种运算符号的个数。
由于题目中,一共可以添四个运算符号,应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数,又考虑最后的结果是100,所以应在这五个数中凑出一个较接近100的,这个数可以是123或89。
如果有一个数是123,就要使剩下的后六个数凑出23,且把它们分为四个数,应该是两个两位数,两个一位数,观察发现,45与67相差22,8与9相差1,加起来正好是23,所以本题的一个答案是:
123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100
如果这个数是89,则它的前面一定是加号,等式变为1 2 3 4 5 6 7 + 89 = 100,为满足要求,1 2 3 4 5 6 7 = 11,在中间要添一个加号和两个减号,且把它变成四个数,观察发现,无论怎样都不能满足要求。
解:
本题的一个答案是:
123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100
补充说明:一般在解题时,如果没有特别说明,只要得到一个正确的解答就可以了。
例2:
在下面算式适当的地方添上加号,使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000
解:
这道题,1000是大数,先找一个离1000最近的数,就是1111,那么多了111怎么办呢?那么就要 "-111",这时已经是1000了,还有一个1怎么办呢?
会想到:(1111 - 111) ÷ 1 = 1000。